山东理工大学数学学科
学科代码：0701
一、学科简介
本学科成立于1978年，2007年招收应用数学硕士研究生，2011年获批一级学科硕士点。2024年获批数学一级学科博士学位授权点。现有专任教师51人，其中教授14人、博士48人，博导12人、硕导30余人；拥有全国优秀教师1人、省级教学名师2人、省中青年学术骨干2人、省泰山学者青年专家5人、省杰青1人、省优青2人；特聘教授（非全职）3人；多人担任中国工业与应用数学学会理事、山东省数学会常务理事等学术职务。历经40余年发展，本学科逐步形成科学计算与反问题、优化理论与控制、代数与图论、微分方程与动力系统、大数据统计等研究方向，尤其在偏微分方程理论、计算与应用、代数编码与图论研究领域形成了团队优势。
近五年来，本学科获批国家自然科学基金20项，山东省自然科学基金28项，其中山东省杰青项目1项、优青项目1项，科研总经费1000余万元；在国内外重要期刊发表学术论文200余篇；获山东省自然科学二等奖、山东省高校科研成果二等奖各1项；获山东省高等教育教学成果奖二等奖1项、山东省高校青年教师教学比赛一等奖4项和二等奖1项。
本学科坚持立德树人，人才培养成效显著，80%以上的硕士毕业生从事数学基础教育工作或攻读博士学位，已为国家培养德国洪堡学者、省杰青等一大批数学人才。近五年毕业硕士研究生81人、联合培养博士2人，研究生获山东省优秀硕士学位论文3篇，发表核心及以上论文100余篇。
依托我校优势工科，本学科着力培养基础理论扎实、综合素质高、具备较强的数学应用、科学计算和数据分析等能力的数学与交叉科学领域的高层次人才。
二、培养目标
立足国家和区域发展战略需要，面向数学及其应用领域科技前沿，培养德、智、体、美、劳全面发展，具备高水平综合素质的数学领域的高层次创新专门技术人才。
1.拥护党的基本路线和各项方针、政策，热爱祖国，遵纪守法；具有良好的职业道德和敬业精神，以及科学严谨、求真务实的治学态度和工作作风。
2.具有扎实宽广的数学理论基础和系统的专门知识；了解所从事研究领域国内外研究的最新进展和动态；具备独立从事数学研究和运用专业知识解决实际问题的能力。
3.能熟练地应用外语阅读本学科领域的科技资料及文献；具有论文写作能力和进行国际学术交流的语言能力；具有运用网络信息技术的能力；具有较高的科学素养和健康的身心。
4.能够综合运用数学的理论与方法、计算机技术、信息技术等，从事数学教学、科研以及技术开发、咨询预测等工作的高层次人才，也可以在本领域或相近学科领域进入更高层次的学习。
三、研究方向
数学（一级学科）学术学位硕士研究生培养方案设以下5个研究方向：
1.科学计算与反问题（交叉方向）
2.优化理论与控制
3.代数与图论
4.微分方程与动力系统
5.大数据统计
详见附表1。
四、学习年限
学制3年，修业年限2-4年，科学研究和论文撰写时间不少于1年（从开题通过之日起计算）。经导师同意，可申请提前毕业，但科学研究和论文撰写时间要求不变。休学时间不计入学习年限。
五、课程设置与学分要求
课程教学实行学分制，课程分为必修课和选修课，研究生须在规定的学习年限内完成不少于34学分的学习任务，其中课程学分不少于28学分（必修课不少于19学分，选修课不少于9学分），必须选修不少于1门的全外语授课课程；其他培养环节不少于6学分。同等学力或跨专业攻读全日制学术学位硕士研究生，应补修本学科本科阶段主干课程2门及导师指定的其它课程，考核合格后方可申请毕业答辩。
课程设置情况见附表2。
六、培养方式与培养环节
学术硕士研究生培养实行导师负责制，鼓励实行以导师负责为主的指导小组（团队）制。导师负责制订研究生培养计划，且对研究生的思想品德、学术道德有引导、示范和监督的责任。
1.开题报告
研究生应通过文献阅读、学术调研，确定论文选题和研究内容，经导师同意后于第四学期初提交开题报告。由本学科5人及以上专家组成评审小组对学生所做开题报告进行评审，提出评价和修改意见，不通过者可限期重做（时间间隔为3周），仍不通过者终止培养。开题通过后即获得1学分。
2.中期筛选考核
研究生课程学习结束后，以研究生培养方案为依据，由本学科以研究生导师为主，3-5名专家组成的考核小组在第五学期对研究生的政治思想和道德品质、基础理论和专业知识、科研创新、实践能力及健康状况等方面进行综合考核。其目的是总结评价研究生入学以来的学习及科研情况，及时发现研究生培养过程中存在的问题，探讨解决问题的方法，明确今后努力的方向。中期考核合格，可继续完成学位论文；考核不合格者，经所在单位签署意见，研究生工作部审核，报校长办公会批准，终止学籍，做肄业处理。中期考核通过后即获得1学分。
3.实习实践
教学实践：鼓励硕士研究生参与导师的教学实践活动，如本科课程教学、辅导工作或指导生产实习、课程设计及毕业设计等，时间累计不少于1个月的工作量，结束后由导师写出考核评语，考核合格计1学分。
科研实践：研究生在学习期间应安排至少1个月的时间（一般可以利用寒、暑假）到生产、设计研究单位进行实践训练，也可以参加结合研究方向的科研工作或实验室等工作。导师考核合格即可获得1学分。
4.学术活动
完成下列4项中的2项，即获得学术活动2学分：
①硕士研究生进行3个月以上的出国访学研修；
②参加学术会议并宣读论文，或做公开学术报告2次；
③参加全国性的科技竞赛、创意设计、创新创业竞赛等；
④参加6次以上与本学科相关的学术报告，并提交总结。
七、学位论文
硕士学位论文是硕士研究生科学研究工作的全面总结，是描述其研究成果、反映其研究水平的重要学术文献，是申请和授予硕士学位的基本依据。学位论文撰写是硕士研究生培养的关键和核心，必须严格按照《山东理工大学关于研究生学位论文工作的有关规定》、《山东理工大学硕士博士学位授予工作实施细则》等相关文件执行，本学科硕士研究生的学位论文应满足以下基本要求：
1.硕士学位论文应具有系统的、完整的研究思路和计划，应对科技进步和国民经济建设具有较大的理论意义或实用价值，学位论文应突出创新性、前沿性和科学性。
2.学位论文应在导师指导下由研究生独立完成。
3.按照《山东理工大学硕士博士学位授予实施细则》要求组织论文开题、中期考核、学位论文预评审/预答辩和正式答辩等环节，论文答辩要做到严格要求、公正、公开。
八、毕业与学位要求
满足毕业要求，可获得毕业证书；在获得毕业证书的基础上，如满足学位授予标准，可授予理学硕士学位证书。
（一）毕业要求
1.热爱祖国，拥护中国共产党的领导，具有社会责任感和历史使命感，维护国家和人民的根本利益，遵纪守法，身心健康；
2.具有良好的品德修养和学术道德，实事求是、勇于创新；
3.修读完培养方案规定课程和其他培养环节，修满规定的学分；
4.完成论文答辩，成绩合格；
5.符合学校有关规定的其他要求。
（二）学位要求：
严格执行最新的《中华人民共和国学位法》、《山东理工大学研究生学位论文评审办法》、《山东理工大学硕士博士学位授予工作实施细则》、《山东理工大学研究生申请学位学术创新性要求的规定》以及数学与统计学院硕士研究生申请学位学术创新性要求实施细则等有关规定。
附表1：研究方向简介
类 别 | 培养目标 | 支撑课程 | |
综合素质 | 热爱祖国，拥护中国共产党的领导，具有社会责任感和历史使命感，维护国家和人民的根本利益，遵纪守法，身心健康；具有良好的品德修养和学术道德，实事求是，勇于创新。 | 新时代中国特色社会主义理论与实践、自然辩证法、论文写作与学术规范 | |
综合能力 | 熟悉本学科研究的前沿领域和发展动态，掌握扎实宽广的基础理论和系统的专门知识，具有运用专业理论发现问题、分析问题和解决问题的能力，初步具有独立开展数学及相关学科科学研究的能力。掌握一门外语，能够熟练阅读本专业的外文资料，具有使用外语撰写学术论文的能力。具有进行国际学术交流、表达学术思想、展示学术成果的专业能力。 | 研究生英语、口语、泛函分析、基础代数、偏微分方程 | |
研究方向 | 科学计算与反问题（交叉方向） | 掌握大规模科学与工程问题的建模与计算方法，能够运用现代数学理论方法、借助计算机技术研究解决力学与材料科学、环境科学与水文地质学、图像与信号处理等领域出现的实际问题，分析和提高计算的稳定性、精确性与有效性。熟悉反问题与科学计算的基本理论，有限差分与边界元法，数理方程及其求解方法，正则化与参数反演算法，计算力学与材料力学，图像恢复与重建算法等知识，提升科学计算与反问题研究能力。 | 微分方程数值解、数学物理中的反问题、不适定问题的数值解法、反问题前沿研究、图像恢复与重建算法 |
优化理论与控制 | 掌握现代优化与控制的最优性理论、算法框架及收敛性分析、控制系统的状态空间描述、能控性以及李雅普诺夫稳定性分析等基本理论；具有较强的建模、算法编程以及对控制系统的状态和控制器的MATLAB仿真等能力；能够将相关知识和技术应用到大数据与人工智能、机器学习、信号压缩感知、非线性不确定系统的优化控制、鲁棒镇定和跟踪等问题。 | 凸分析与优化、数值优化、非光滑分析、线性系统、应用非线性控制与振动、最优控制、随机控制理论及其应用、最优化理论与方法 | |
代数与图论 | 掌握代数学、编码、图论的基本理论与方法，熟练地运用有限群、同调代数、有限域和矩阵分析等相关知识研究Artin代数及模范畴的结构与同调性质、线性码与量子纠错码的结构、图的结构与代数性质，并熟悉它们在数字通信、量子计算与通信、网络科学、大数据与人工智能等其它学科中应用。 | 有限域及应用、现代密码学、纠错码理论、代数表示理论、图论及其应用、组合数学、图的谱理论及其应用、矩阵分析 | |
微分方程与动力系统
| 掌握现代偏微分方程和动力系统的基本知识、研究内容和基本的研究方法;熟悉Sobolev空间理论、调和分析方法、变分法等理论体系;能熟练运用经典分析工具，如现代调和分析理论和临界点理论研究具有实际应用背景的非线性偏微分方程解的适定性和动力学行为及从事偏微分方程和动力系统的应用研究能力。 | 现代调和分析理论及其应用、偏微分方程现代理论与方法、临界点理论及其应用、微分动力系统、分数阶微分方程理论及其应用、傅里叶分析、奇异积分理论 | |
大数据统计 | 掌握面向大数据应用的多元统计、机器学习、数据挖掘的基本理论与方法;熟练运用大数据统计工具和技术，进行数据处理与分析;通过案例研究和实际项目，提升解决复杂大数据问题的能力;了解大数据统计在信息科学、生物科学、农业科学、环境科学等多个领域的前沿应用，具有一定的大数据和数据科学科研与实践能力。 | 数理统计、多元统计、数据挖掘与建模、应用随机过程、现代非参数统计、高级机器学习、数字图像处理 | |
附表2：培养计划
学科名称 | 数学 | 学科代码 | 0701 | |||||||||
单位名称 | 数学与统计学院 | 培养类型 | 学术学位硕士研究生 | |||||||||
学分要求 | 总学分：≥34，必修课程学分：≥19，选修课程学分：≥9，其他培养环节：6学分。 | |||||||||||
课 程 设 置（中英文对照） | ||||||||||||
课程类型 | 课程 编码 | 课程名称 | 学 分 | 学期 | 备注 | |||||||
学位课程 | 公共必修课程 8学分 | G16007 | 新时代中国特色社会主义理论与实践 The Theory and Practice of Socialism with Chinese Characteristics for a New Era | 2 | 1 | |||||||
G16003 | 自然辩证法 Dialectics of Nature | 1 | 1 | |||||||||
G14001 | 研究生英语 English for Graduate Students | 3 | 2 | |||||||||
G14003 | 口语 Oral Language | 1 | 2 | |||||||||
G15003 | 论文写作与学术规范 Thesis Writing and Academic | 1 | 1 | |||||||||
学科平台课程 ≥11学分 | 110077 | 基础代数（全英文课程，学科前沿课程） Basic Algebra | 4 | 1 | 必选 | |||||||
110076 | 泛函分析 Functional Analysis | 4 | 1 | 研究方向1，2，3，4必选 | ||||||||
110097 | 数理统计（全英文课程） Mathematical Statistics | 3 | 1 | 研究方向5必选 | ||||||||
110059 | 矩阵分析 Matrix Analysis | 5 | 1 | 至少选1门 | ||||||||
110006 | 偏微分方程（全英文课程） Partial Differential Equation | 3 | 1 | |||||||||
110110 | 置换群 Permutation Group | 3 | 1 | |||||||||
110003 | 微分方程数值解 Numerical Methods for Differential Equations | 4 | 2 | |||||||||
110005 | 有限域及应用 Finite Fields and Applications | 4 | 1 | |||||||||
110002 | 最优化理论与方法 Optimization Theory and Methods | 3 | 1 | |||||||||
110123 | 线性系统理论 Linear System Theory | 3 | 1 | |||||||||
110118 | 复杂神经网络动力学控制及应用 Control and Application of Complex Neural Network Dynamics | 3 | 1 | |||||||||
110107 | 实分析 Real Analysis | 3 | 1 | |||||||||
110040 | 多元统计分析 Multivariate Statistical Analysis | 3 | 2 | |||||||||
110100 | 数据挖掘与建模 Data Mining & Modelling | 3 | 1 | |||||||||
非学位课程 | 方向选修课程 ≥8学分 | 110022 | 临界点理论及其应用（全英文课程） Critical Point Theory and its Applications | 3 | 2 | 选修1门全英文课程 | ||||||
110025 | 现代调和分析理论及其应用 Modern Harmonic Analysis Theory and its Applications | 3 | 2 | |||||||||
110026 | 偏微分方程现代理论与方法 Modern Theory and method of Partial Differential Equation | 3 | 2 | |||||||||
110013 | 图论及应用（全英文课程） Graph Theory and its Applications | 3 | 1 | |||||||||
110061 | 图的谱理论及其应用 Spectral Graph Theory and Its Applications | 3 | 2 | |||||||||
110032 | 组合数学（全英文课程） Combinatorial Mathematics | 3 | 2 | |||||||||
110128 | 极值图论与概率方法 Extremal Graph Theory And The Probabilistic Method | 3 | 2 | |||||||||
110089 | 群与图 Group and Graph | 3 | 2 | |||||||||
110008 | 数学物理中的反问题 The Inverse Problem in Mathematical Physics | 3 | 2 | |||||||||
110129 | 分数阶微分方程的反问题 Inverse Problems for Fractional Differential Equations | 3 | 3 | |||||||||
110095 | 谱方法及其应用（全英文课程） Spectral Method and its Applications | 3 | 2 | |||||||||
110130 | 基于神经网络的科学计算 Scientific Computing Based on Neural Networks | 3 | 3 | |||||||||
110131 | 框架逼近及其应用 Frame Approximation and Its Applications | 3 | 2 | |||||||||
110010 | 不适定问题的数值解法 Numerical Solutions for Ill-posed Problems | 3 | 3 | |||||||||
110066 | 图像恢复与重建算法（全英文课程） Image Restoration and Reconstruction Algorithm | 3 | 2 | |||||||||
110132 | 深度学习与医学图像重建 Deep Learning and Medical Image Reconstruction | 3 | 3 | |||||||||
110015 | 纠错码理论（全英文课程） Error Correcting Code Theory | 3 | 2 | |||||||||
110012 | 现代密码学 Modern Cryptography | 3 | 2 | |||||||||
110085 | 量子纠错码 Quantum Error-Correcting Codes | 3 | 3 | |||||||||
110057 | 非光滑分析 Nonsmooth Analysis | 3 | 2 | |||||||||
110016 | 数值优化 Numerical Optimization | 3 | 2 | |||||||||
110004 | 凸分析与优化（全英文课程） Convex Analysis and Optimization | 3 | 2 | |||||||||
110036 | 最优控制 Optimal Control | 3 | 1 | |||||||||
110079 | 随机控制理论及其应用（全英文课程） Stochastic Control Theory and Applications | 3 | 2 | |||||||||
110125 | 微分动力系统 Dynamical Systems | 3 | 1 | |||||||||
110081 | 分数阶微分方程理论及其应用（全英文课程） Theory of Fractional Differential Equations with Application | 3 | 1 | |||||||||
110033 | 应用非线性振动与控制 Application of Nonlinear Vibration and Control | 3 | 2 | |||||||||
110119 | 常微分方程定性与稳定性方法 Qualitative and Stability Methods for Ordinary Differential Equations | 3 | 2 | |||||||||
110126 | 计算流体力学有限元方法 Finite element method for computational fluid dynamics | 2 | 3 | |||||||||
110127 | 高等非线性动力学与控制 Advanced Nonlinear Dynamics and control | 3 | 3 | |||||||||
110109 | 同调代数 Homological Algebra | 3 | 1 | |||||||||
110093 | 代数表示理论 Representation Theory of Algebras | 3 | 2 | |||||||||
110124 | 有限维代数（全英文课程） Finite Dimensional Algebras | 3 | 3 | |||||||||
110091 | 傅里叶分析（全英文课程） Fourier Analysis | 3 | 2 | |||||||||
110092 | 奇异积分理论 Theory of Singular Integrals | 3 | 3 | |||||||||
110047 | 应用随机过程 Applied Stochastic Processes | 3 | 2 | |||||||||
110042 | 应用时间序列 Applied Time Series | 3 | 2 | |||||||||
110121 | 金融数据分析 Financial Data Analysis | 2 | 3 | |||||||||
110048 | 现代非参数统计(全英文课程) Modern Nonparametric Statistics | 3 | 2 | |||||||||
110056 | 统计计算 Statistical Computing | 3 | 2 | |||||||||
110046 | 经济计量模型 Econometric Models | 3 | 3 | |||||||||
110102 | 数字图像处理 Digital Image Processing | 3 | 1 | |||||||||
110122 | 高级机器学习(全英文课程) Advanced Machine Learning | 4 | 2 | |||||||||
素养选修课程 1学分 | G02060 | 科研素养与创新能力 Scientific Research Literacy and Innovation Ability | 1 | 2 | 必选1门 | |||||||
G05024 | 计算机科学前沿技术应用系列讲座 The Lectures on the Frontier Technology and Application of the Computer Science | 1 | 2 | |||||||||
G31001 | 中国传统文化 Chinese Traditional Culture | 1 | 2 | |||||||||
G15005 | 研究生心理健康教育 Postgraduate Mental Health | 1 | 2 | |||||||||
G17001 | 经济哲学 Economic Philosophy | 1 | 2 | |||||||||
G17070 | 经济学基础 Foundations of Economics | 1 | 2 | |||||||||
G20002 | 舞蹈形体训练 Physical Training | 1 | 2 | |||||||||
G20003 | 洞箫演奏基础十六课 Sixteen Lessons in Dongxiao Performance | 1 | 2 | |||||||||
G20004 | 钢琴演奏基础十六课 Sixteen Lessons in Piano Performance | 1 | 2 | |||||||||
G21001 | 足球 Football | 1 | 2 | |||||||||
G21002 | 羽毛球 Badminton | 1 | 2 | |||||||||
G21003 | 瑜伽 Yoga | 1 | 2 | |||||||||
其他 | 补修课程 不计学分 | 数学分析选讲 Selective Lectures of Mathematics Analysis | 2 | 1 | 导师 确定 | |||||||
高等代数选讲 Selective Lectures of Higher Algebra | 2 | 1 | ||||||||||
其他培养环节（6学分） | ||||||||||||
相关内容及要求 | 学期 | |||||||||||
开题报告 （1学分） | 通过文献阅读、学术调研，确定论文选题和研究内容，经导师同意后提交开题报告。开题答辩小组由本学科5人以上专家组成，负责对研究生所做开题报告进行评审，做出评价、提出修改意见，评审不通过者需限期重做（时间间隔3周），再次开题仍不通过的终止培养。学位论文开题报告审核通过一年后方可申请学位论文送审、答辩。 | 3 | ||||||||||
中期筛选考核 （1学分） | 由本学科以研究生导师为主，3-5名专家组成的考核小组对研究生的政治思想和道德品质、基础理论和专业知识、科研创新、实践能力及健康状况等方面进行综合考核。考核不合格的，经学院、研究生工作部审核，报校长办公会批准，做肄业处理。 | 4 | ||||||||||
实习实践 （2学分） | 教学实践：教学实践时间累计不少于1个月的工作量，结束后由导师写出考核评语，考核通过即获得1学分。 专业实践：应安排至少1个月的时间（一般可以利用寒、暑假）到生产、设计研究单位进行实践训练，也可以参加结合研究方向的科研工作或实验室等工作。完成专业实践环节且经考核通过后，即获得1学分。 | 2-5 | ||||||||||
学术活动 （2学分） | 1.进行3个月以上的出国访学研修或学术交流； 2.参加学术会议并宣读论文，或做公开学术报告2次； 3.参加全国性的科技竞赛、创意设计、创新创业竞赛等并获奖； 4.参加6次以上与本学科相关的学术报告，并提交总结； 每项记1学分，需完成2学分。 | 1-5 | ||||||||||
培养单位 教授委员会主任 | 培养单位 负责人 | |||||||||||
