山东理工大学数学与统计学院高健教授团队在最优纠错码构造及其局部修复性质研究领域取得系列创新性成果，两篇研究论文正式发表于信息论领域旗舰期刊IEEE Transactions on Information Theory （CCF-A类）2026年第72卷第5期。该期刊为国际公认的权威顶刊，曾刊发Diffie和Hellman获图灵奖的公钥密码开创性成果，承载了信息论领域多项里程碑式研究，学术影响力全球顶尖。
纠错码是保障信息可靠传输与存储的核心数学工具，少重量线性码被广泛应用于秘密共享、身份认证、组合设计等领域。长期以来，精准确定线性码的重量分布、构造参数最优的线性码，是编码理论领域亟待突破的重难点问题。
针对现有研究瓶颈，团队创新开展偶数长度循环码与截短线性码的构造研究。在偶数长度循环码研究中，团队依托特殊组合构造方式，结合高斯和理论，精准解析码的代数结构，成功构造多类最优与几乎最优循环码，并通过删余、缩短技术拓展得到多类最优线性码与局部修复码。
在截短码研究方面，团队通过坐标删除优化方法，构造出多类参数灵活的少重量线性码，精准计算了它们的重量分布，验证了它们的最优性能。该研究有效拓宽了参数适用范围，在保障纠错性能的同时提升了码率，并成功构造出新参数最优局部修复码。
本研究创新融合线性码的组合构造与坐标修改技术，打通了重量分布计算、最优参数求解与局部修复性质分析的关联体系，丰富了高性能纠错码的构造方法，为通信传输、分布式存储领域的编码方案设计提供了全新理论支撑。
两篇论文均由学院2025届硕士毕业生仇道通担任第一作者，高健教授为通讯作者，学院马芳卉博士、米加福博士及南开大学符方伟教授参与研究，山东理工大学为第一署名及通讯单位。研究工作得到山东省自然科学基金优秀青年基金、国家重点研发计划等项目资助。
论文链接：
https://doi.org/10.1109/TIT.2026.3670959
https://doi.org/10.1109/TIT.2026.3670257
